原标题：开学在即，你有一份《动态几许》学案待查收！
备受重视的山东开学时刻总算在本周尘埃落定，高三学生4月15日，初中毕业班原则上后延一周也便是4月22日就要回到学校了。毕业班的孩子们，有没有嗅到空气中现已隐约有了高考、中考的“滋味”？尽管居家学习的日子里咱们一点点没有放松，可是行将到来的返校仍是会带给你们一些振奋吧？
《名师开讲》的动态几许小专题，是青岛西海岸新区的刘同军教师精心为初中毕业班的孩子预备的，其间所列的六大类标题是近年来中考中频频呈现的，信任同学们看完今后会有恍然大悟的感觉，假如没完全看懂也不要紧，这儿有《根究滚圆的奥妙》和《美丽的分形树》两份学案，对照学案看视频解说，会简略许多的……
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1. 根究滚圆的奥妙
【价值百科定位】
1．感触数学知识的构成进程，激起数学学习的爱好。
2．了解“翻滚一周”和“翻滚一周”的差异，领会数学概念的重要性。
【活动规划】
1.1 设疑激趣
考虑：硬币自转了几圈 ？
1.2 数学试验：风趣的滚圆问题
进程一：出示问题
硬币问题是滚圆问题的特例，咱们来看更一般的滚圆问题。
有人以为，大圆的周长是小圆的5倍，所以小圆肯定是翻滚5周，不可能翻滚6周或4周。那么究竟是几周呢？下面咱们来自己调查一下。
进程二：初度调查
动画演示外滚圆的翻滚进程
你看出来了吗？是几周？
进程三：释疑
有人仍是数了5周，有人数了6周，这是什么原因呢？本来这样的一个问题里边有两个概念：“翻滚”和“翻滚”，相应地，“翻滚一周”和“翻滚一周”也是不相同的。
“翻滚一周”，是指小圆在途径上滚过了自己的一个周长（留意途径上的蓝色线条）。
“翻滚一周”是指小圆上恣意一点绕自己的圆心旋转了360°。
拖动并再次演示。
进程四：小结
那么这儿的规则是什么呢？主要有两点：
（1）小圆在圆外翻滚时，翻滚圈数比翻滚多1圈，在圆内翻滚时，翻滚圈数比翻滚少1圈。
（2）翻滚一圈时，小圆圆心通过的途径长度刚好等于小圆的周长。
用小圆在正方形上的翻滚验证定论
1.3 学以致用
使用1：解说硬币翻滚问题
使用2：翻滚娃娃头问题（资料来自济南市中考题）
1.4 拓宽：数学好玩
提出问题：小圆沿大圆翻滚，小圆上一点的轨道会是怎样的？
演示，调查轨道图画。
一种叫“万花尺”的玩具的原理便是滚圆问题中小圆上点的轨道。
数学好玩，玩好数学，数学有用，用好数学。祝咱们不断进步。
2. 美丽的分形树
【价值百科定位】
1. 阅历从数和形两个方面探究分形树的进程，了解自类似结构，开阔学术视界；
2. 感触分形图的美丽，促进“数学有用，数学是描绘天然的言语”的价值百科观的构成。
【活动规划】
2.1 提出问题
请看屏幕，屏幕上（图1）显现的是什么？作为一个几许图形，它有什么特色？
图2呢？图3呢？像什么？持续画几回后，图4呢？
从简略的几条线段，到一棵旺盛的大树，中心充满着成长的力气，也蕴含着大天然的奥妙，假如从数学的视点探究这些奥妙，便是从数和形两个方面探究里边的数量联系和图形特征。
2.2 分形树的成长规则
咱们想象，树是通过屡次成长长成的。
通过第一次成长，长出了树干；
第2次成长时在树干上对称地长出了两条树枝，且成必定的夹角（如60°），两条树枝的长度持平（比方都等于树干长度的一半）；
第三次生成时，又在前次长出的每条树枝上长出两条新的树枝，新树枝对称地散布在原树枝的两边，且成固定的夹角（如60°），新树枝的长度持平（都等于原树枝长度的一半）；
往后的每次成长，都和第三次成长相同——在前次的基础上成长，且都契合第2次成长的特色。这样画出的树形图叫分形树。
2.3 画一棵分形树
方格纸上画出了一棵分形树成长两次后的图形，你能画出它成长第3次、第4次和第5次后得到的图形吗？
考虑：在这棵分形树中，第5次成长出的最外侧的题条树枝和a1是平行的，再持续成长时，最外侧的这条树枝再一次和a1平行？
2.4 分形树赏识
结语：分形树是一种分形图，在咱们的课本上也有分形图，比方勾股树也是一种分形图，用几许画板很简略就能画出一棵动态的勾股树。咱们咱们都知道第一个图中蕴含着闻名的勾股定理，那么这颗勾股树中有隐含着那些隐秘呢？
科学巨擘伽利略曾说过：“大天然这本奇特的书是用数学言语写成的。”同学们，学好数学，用数学这个有力的兵器去探究天然的奥妙吧。
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刘同军
青岛西海岸新区试验初中正高级教师，齐鲁名师，山东省特级教师，全国优秀教师，山东省齐鲁名师领航工作室主持人，山东省互联网+教师专业开展省级工作坊主持人，曾获基础教育国家级教育效果二等奖，省级教育效果一等奖。
本文修改：赵丹
责任修改：
